Matemaatiline analüüs II loengukonspekt
3.2.2 Teist liiki pindintegraali arvutamine
3.2.2.1 Kui pind on antud parameetriliste võrranditega
x x u, v
y y u, v , u, v ,
z z u, v
siis
fdxdy f x u, v , y u, v , z u, v Cdudv
fdxdz f x u, v , y u, v , z u, v Bdudv 25
fdydz f x u, v , y u, v , z u, v Adudv,
kus A, B ja C on antud valemitega 24 . Sealjures paremal integraalide ees tuleb võtta
plussmärk, kui integreerimiseks on valitud pinna positiivne külg (C 0. Siis cos 0:
normaal moodustab z-teljega teravnurga , ja miinusmärk, kui integreerimiseks on valitud
pinna negatiivne külg.
Näide 57. Arvutada pindintegraal
I xdydz ydxdz zdxdy,
kus tähendab poolsfääri x 2 y 2 z 2 R 2 , z 0 välist poolt.
Poolsfääri saab esitada parameetriliste võrranditega
annaabi.ee 
