Eesti kergejõustiku olümpiavõitjad.
Esimese Eesti rekordiparanduse tegi 1976. aastal, hüpates 16.37.
Järgmisel aastal võitis sise EMil hõbemedali, mis oli tema esimene suurvõistluse autasu.
Suurepärasesse vormi tõusis Uudmäe 1979. aastal, mil sisehooajal ületas ta esmakordselt 17 meetri
joone (17.10) ning hüppas sügisel Mexicos toimunud universiaadil 17.20.
1980. aasta Moskva olümpiamängudeks tõusis Jaan Jürgensteini ja Vitold Krejeri õpilane elu
parimasse vormi. Kuigi Liidu spordiametnikud lootsid Viktor Sanejevi neljandat järjestikust kulda,
rikkus selle plaani Eesti maasportlane Jaak Uudmäe.
"Viimased jõulised sammud, täpne paku tabamine ja kolm võimsat tõusva kaarega hüpet. Mõned
kaasmaalased on püsti karanud ja karjuvad päris meeletult. Vaadanud tagasi maandumisjälgedele,
reageerib ka tema, tagasihoidlik Eestimaa mees, rõõmu väljendava käe tõstmisega," kirjutati
olümpiaraamatus Uudmäe 17.35se hüppe kohta.