Matemaatiline maailmapilt
ja
( g f )(x )=g( f ( x ))=g (2 x +3)=3( 2 x +3)+2=6 x +11.
Pane tähele, et kuigi gf ja f g olid defineeritud, siis näeme, et antud juhul
gf f g .
Funktsioonide kompositsiooni omadusi
Lause
Olgu X ,Y ,Z ja W hulgad. Kui f :X Y , g :Y Z ja h :Z W , siis
h (g f )=( f g) f .
Definitsioon
IX: X X
Olgu X hulk. Samasusteisenduseks ehk identsusteisenduseks nimetatakse
funktsiooni, mis hulga X igale elemendile seab vastavusse sama elemendi, s.t I X (x)=x
iga x X korral.
Lause
f I X =I Y f =f
Kui f : X Y , siis .
TÕESTUS
Lonegu videos? Ei leidnud.
Lause
Kui f : X Y ja g :Y Z on injektiivsed, siis ka gf : XZ on injektiivne.
TÕESTUS
annaabi.ee 
