"sageduslikuks" - 1 õppematerjal

RAKENDUSLIK SÜSTEEMITEOORIA 2012

Ergoodilisus : Statsionaarne juhuslik protsess on ergoodiline, kui tema karakteristikud, mis on saadud realisatsiooni keskmistamisega, ühtivad samade karakteristikutega, mis on saadud ühe realisatsiooni keskmistamisega aja järgi. Nt, keskväärtus: 1) realisatsioonide kogumi alusel E(X) = xi(t) /n, 2) ühe realisatsiooni alusel E(X) = lim(T) 1/T oTR()d = 0. Ergoodilisuseks on tarvilik ja piisav, et lim(T)1/T oTR()d = 0. Spektraaltihedus: Statsionaarse juhusliku protsessi sageduslikuks kirjeldamiseks kasutatakse spektraaltihedust. Kui determineeritud (polü)harmoonilisi protsesse saab kirjeldada nende amplituud- sageduskarakteristikute abil, siis juhuslike protsesside kirjeldamiseks sellised karakteristikud ei sobi. Dispersiooni tihedus punktis k on spektraaltihedus: Sx(k) = lim(0) Dk(k+)/, DX = 0 Sx()d Normeeritud spektraaltihedus: x() = Sx()/DX Juhuslike protsesside klassifitseerimine: Tõenäosuslikud protsessid