Aprioorsus
väljendatud propositsioonile vasturääkivat.
Rohkem näiteid polegi vaja. Ükskõik millise juhtumi me ka va-
liksime, alati leiame, et olukorrad, milles loogiline või matemaati-
line printsiip võiks näida ümberlükatuna, seletatakse ära viisil, mis
jätab printsiibi puutumatuks. Ning see näitab, et Mill eksis oleta-
des, nagu oleks võimalik selline olukord, mis mõne matemaatilise
tõe ümber paiskaks. Loogika ja matemaatika printsiibid on univer-
saalselt tõesed lihtsalt seepärast, et me ei lase neil iialgi olla midagi
muud. Ja selle põhjenduseks on, et me ei saa neist loobuda endale
vastu rääkimata, patustamata keele kasutamist valitsevate reeglite
vastu ning seega oma lausungeid ennasttühistavateks muutmata.
Teisisõnu, loogika ja matemaatika tõed on analüütilised proposit-
sioonid või tautoloogiad. Seda öeldes me esitame väite, mis paistab
äärmiselt vaieldavana, ning peame nüüd jätkama selle järelduste
selgitamisega.