"ruutmaatriksitega" - 1 õppematerjal

algebra konspekt

veergu on võrdsed; 3. kaks rida veergu on võrdelised. Need tingimused on piisavad determinandi võrdumiseks nulliga, determinant võib võrduda nulliga ka siis kui üks neist tingimustest ei ole täidetud. Maatriksi astaku kohta käiva teoreemi järelduse põhjal saame anda tarviliku ja piisava tingimuse determinandi võrdumiseks nulliga. Mis sisaldab ka tingimusi 1,2 ja 3. Nimelt võrdub determinant nulliga parajasti siis kui determinandi read veerud on lineaarselt sõltuvad. Tehted ruutmaatriksitega A=(aik) ja B=(bik) Maatriksid A ja B loetakse võrdseteks kui nende vastavad elemendid on võrdsed, so A=B kui aik=bik. Maatriksite A ja B summaks A+B nim maatriksit mille elementideks on maatriksite A ja B vastavate elementide summa so A+B=(aik+bik) Transponeeritud maatriks Maatriksit (aki) mis on saadud maatriksist A=(aik) ridade ja veergude ümbervahetamisel, nim maatriksi A transponeeritud maatriksiks ja märgitakse sümboliga A või A´ A=A`=(aki) Ühikmaatriks