"ruutmaatrik" - 1 õppematerjal

Konspekt

. . + bin cnj (AC)ij (BC)ij = (AC)ij + (BC)ij = (AC + BC)ij ¨ a¨anud omadustest 1)-5) t~oes- mis t~oestabki n~outava v~orduse. Ulej¨ tatakse analoogiliselt. Omadus 6) t~oestatakse determinantide teoo- rias. N¨ aide: ruutude vahe valem Lause 8. Maatriksid A ja B olgu u ¨hesuguse j¨ arguga ruutmaatrik- sid. Siis (A + B)(A - B) = A2 - B 2 - [A, B] T~ oestus. T~oepoolest (A + B)(A - B) = A(A - B) + B(A - B) = AA - AB + BA - BB = A2 - B 2 - [A, B] Seega (A + B)(A - B) = A2 - B 2 [A, B] = 0 mis u ¨tleb, et ruutude vahe valemit v~oib kasutada siis ja ainult siis, kui maatriksid A ja B kommuteeruvad. 3.7 Maatrikskorrutise omadusi: Poissoni-Lie algebra