võrratuse lahendamise üldise eeskirja. Niisiis: võrratuse lahendamisel leitakse algul selle MP, seejärel teisendatakse võrratust liikmete üleviimise abil nii, et selle parem pool osutub nulliks. Nüüd on võrratuse teine pool üldiselt mitme avaldise korrutis ja/või jagatis. Viimasest võib ära jätta kõik ruutjuured ja alati positiivsed tegurid (näiteks alati positiivsed 5 ruutkolmliikmed jne); paarituarvuliste astendajate korral võib ära jätta astendaja. Kõik alati negatiivsed tegurid võib asendada arvuga -1. Järgnevalt leitakse kõigi ülejäänud tegurite nullkohad (lahendades vastavad võrrandid) ning kantakse need arvteljele. Seejärel tõmmatakse pidev kõverjoon, mis lõikab arvtelge ainult sellele eelnevalt kantud punktides (nullkohtades) x1, x2, x3, ... nagu järgmisel joonisel. + + +
Teoreem 16.1 Algebra põhiteoreem. Igal n-nda astme algebralisel võrrandil on kompleksarvude hulgas n lahendit (kui lugeda kordsed (võrdsed) la- hendid erinevaks). Polünoom Pn (x) lahutub järgmiste (reaalarvude vallas taandumatute) tegurite korrutiseks Pn (x) = a0 (x-x1 )k1 · · · (x-xm )km (x2 +p1 x+q1 )s1 · · · (x2 +pr x+qr )sr , (16.7) 2 kusjuures ruutkolmliikmed x +pj x+qj , j = 1, . . . , r on positiivsed, s.t. vastavad ruutvõrrandid x2 + pj x + qj , j = 1, . . . , r, ei oma reaalarvulisi lahendeid. Seega on reaalarvud x1 , x2 , . . . , xm võrrandi (16.6) lahen- did vastavalt kordsusega k1 , . . . , km , selle võrrandi kompleksarvuliste lahendite leidmiseks tuleb lahendada ruutvõrrandid x2 + pj x + qj = 0, j = 1, . . . , r, (16.8) (lahenditeks on kaaskompleksarvude paar).
annaabi.ee 
