"ruumaatriksile" - 1 õppematerjal

Konspekt

(-1)i+j nimetame elemendi aij ja alamdeterminandi Aij m¨ argi- teguriks. 1.9 Determinandi (induktiivne) definitsioon arku determinandi (n - 1)-j¨arku determinantide Defineerime n-j¨ kaudu arendusvalemiga a11 a12 ... a1n a21 a22 ... a2n det A := . .. .. .. .. := a11 A11 + a12 A12 + · · · + a1n A1n . . . an1 an2 . . . ann Seega det on funktsioon, mis igale ruumaatriksile A seab arendus- det valemi abil vastavusse kindla arvu, A - det A. Teisiti ¨oeldes, funktsiooni det argumendiks on ruutmaatriksid ja v¨a¨artusteks ar- vud. 1.10 N¨ aide (u ¨ lesanne) Vastavalt determinandi definitsioonile 4 3 -5 0 2 0 -5 3 0 -5 3 2 0 -5 = 4 0 -2 3 - 3 1 -2 3 1 0 -2 3