"rtusteoreemidest" - 1 õppematerjal

Lembit Pallase materjalid

4.3 p~ohjal l~opmatult kahanev suurus. M¨ arkus. Kahe l~opmatult kahaneva suuruse jagatist vaatleme p~ohjaliku- malt alampunktis 1.2.7. 9 1.2.5 Piirv¨ a¨ artusteoreemid Piirv¨aa¨rtusteoreemid v~oib jaotada kahte klassi. Esiteks tehetega seotud piirv¨aa¨rtusteoreemid ja teiseks nn j¨arjestusega seotud piirv¨a¨artusteoreemid. Alustame tehetega seotud piirv¨aa¨rtusteoreemidest. Selleks vaatleme piir- protsessis x a kahte muutuvat suurust y = y(x) ja z = z(x). Teoreem 5.1. Kahe muutuva suuruse summa piirv¨a¨artus on v~ordne nen- de suuruste piirv¨a¨artuste summaga: lim (y + z) = lim y + lim z. xa xa xa T~oestus. T¨ahistame lim y = b1 xa ja lim z = b2