"riukale" - 1 õppematerjal

Matemaatika - Õhtuõpik

Seega võime kirjutada kui . Asendades selle esialgsesse valemisse saame . Jagades kahega läbi, jääb alles . Nüüd on aga vasem pool paaris ning seega peab ka jaguma kahega. See on aga vastuolus meie eeldusega, et oli taandatud murd. Seega ei saa kuidagi olla rat- sionaalarv, sest muidu jõuame loogilise vastuoluni. Seega on ta hoopis niinimeta- tud irratsionaalarv! Irratsionaalarvud Oh seda häda, kui Antiik-Kreekas sellele riukale jälile saadi. Nende jaoks olid pro- portsioonid ehk täisarvude suhted looduse üheks aluseks ning nii ei tahtnud nad sugugi leppida sellega, et leidub geomeetrilisi objekte, mille pikkust ei õnnestugi 87  proportsioonide ehk täisarvude suhete abil kirjeldada. Räägitakse, et mõni mate- maatik pidi selle avastuse tõttu lausa elust ilma jääma