Algebra ja geomeetria kordamine
Selleks
tuletame võrrandi, mida peavad rahuldama suvalise ellipsi punkti koordinaadid.
Fikseerime ühe ellipsiga tihedalt seotud ristreeperi {O;e1 ,e2} järgmisel viisil:
Ristreeperi alguspunkti ehk pooluse O paigutame lõigu F1F2 keskpunkti.
Ühikvektori e1 valime selliselt, et ta oleks samasuunaline vektoriga F1F2.
Ühikvektori e2 valime selliselt, et e1 e2 ning et {O;e1 ,e2} oleks parema käe
ristbaas (siis {O;e1 ,e2} on parema käe ristreeper).
Eelpool valitud ristreeperit nimetatakse ellipsi kanooniliseks reeperiks.
Reeperi valikuga tekivad ka kõigi punktide koordinaadid. Ellipsi suvalise punkti
X korral saame kirjutada X(x1; x2). Toome sisse järgmise suuruse: c := 1/2|F1F2|.
Sel juhul saavad fookused järgmised koordinaadid: F1(-c; 0); F2(c; 0).
Meie ülesandeks oli ellipsi võrrandi kirjapanek koordinaatides. Selleks leiame
lõikude F1X ja F2X pikkused koordinaatide kaudu. Et F1X = (x1 +c,x2); F2X = (x1
c,x2);
siis
x2 y2
+ =1
a2 b2
annaabi.ee 
