"rimisreeglite" - 1 õppematerjal

Lembit Pallase materjalid

letise leidmisel y j¨argi loetud konstantseks muutuja x ja ainsaks muutujaks definitsioonis on y. J¨arelikult j¨a¨avad osatuletiste leidmisel kehtima k~oik u ¨he muutuja funktsiooni tuletise leidmise reeglid, millele lisandub reegel, et muutujat mille j¨argi osatuletist ei leita, vaadeldakse konstandina. N¨ aide 1. Leiame funktsiooni z = x3 y-x2 y 2 osatuletised m~olema muutuja j¨argi. Osatuletise leidmisel x j¨argi on muutuja y konstantne, seega diferentsee- rimisreeglite p~ohjal z 3 = (x y)- (x2 y 2 ) = y (x3 )-y 2 (x2 ) = y·3x2 -y 2 ·2x = 3x2 y-2xy 2 . x x x x x Osatuletise leidmisel y j¨argi on x konstantne. Diferentseerimisreeglite abil z 3 = (x y) - (x2 y 2 ) = x3 (y) - x2 (y 2 ) = x3 - x2 · 2y = x3 y - 2x2 y. y y y y y Kehtima j¨a¨ab ka liitfunktsiooni diferentseerimise reegel.