"rihivektorid" - 1 õppematerjal

Lineaarkujutus ja teisendus 3. KT

1 1 2 4 -3 7= 0 x -2 y+1 z- 5 Tasandi üldvõrrand: 13x + y ­ 7z 10 = 0 2. Tasand läbib punkti P0( -3; 4; 5) ja normaalvektor on n = (2; -6; 7). Leia tasandi üldvõrrand. (toon sisse muutuva punkti P( x; y; z) P0P n = 0 P0P = (x +3; y -4; z ­ 5) Ax + By + Cz + D = 0 n = (A; B; C) 2 ( x +3) -6 (y ­ 4) + 7 (z ­ 5) = 0 2x + 6 -6y +24 +7z ­ 35 = 0 2x - 6y +7z -5 = 0 3. Tasand läbib punkti P0(6; 0; 8) ja rihivektorid on u = (3; -1; 4) ja v = (2; 5; -7). Toon sisse muutuva punkti P (x; y; z). u × v = n n = ( -13; 29; 17) AP = u + v AP = ( x ­ 6; y; z ­ 8 ) = ( 3; -; 4) + ( 2; 5; -7) = ( 3 + 2; - + 5; 4 -7) x ­ 6 = 3 + 2 y = - + 5 z ­ 8 = 4 - 7 (parameetriline võrrand) Sirge võrrandid P0( x0; y0; z0 ) s = (sx; sy; sz ) Toome sisse muutuva punkti P ( x; y; z). P0P = t s ( x ­ x0; y ­ y0; z ­ z0 ) = ( tsx; tsy; tsz) Parameetriline võrrand: Kanooniline võrrand: 4