.., an-1 kaudu. V ale mit mis liiget an eelnevatega s eob nimeta taks e genereeri mis e reegliks (generating rule) Teatud liik me tele( es imes t ele tavalis e lt) väärtus te omis tamis t nime tat aks e inits ialis e erimis eks (algväärtus ta mi s eks ). N 1: F ibonacci j ärj es tus 1,1,2,3,5,.... A lgväärtus ta me 2 es imes t liiget a0 = a1 =1 J a arvuta me ülej äänud genereeri mis re egli kohas elt an = an-1 + an -2 (n> = 2). Ü les anne1: Leida lahendus rekurs ioonile: a0 = 1 an = an-1 + 2 n 1 a1= a0+ 2= 1+ 2= 3 a2= a1+ 2= 3+ 2= 5 a3= 7 a4= 9 a5= 11 Lahend on: an= 2*n+ 1 (eel mis te põhj al kirj a pandud) Tões tus (indukts iooni abil) a) n =0 s iis a0 = 2*0+ 1= 1 O K . b) eelda me et kehtib n= k korral ak =2*k+ 1 c) tões tame, et kehtib n= k+ 1 korral ak +1 = ak + 2 = 2 * k +1 + 2 = 2 * ( k +1 ) + 1 O k. Ü les anne2: V atleme arit me eti lis t progres s iooni an = an-1 + d n> = 1 kus a0 on algväärtus .
.., an-1 kaudu. V ale mit mis liiget an eelnevatega s eob nimeta taks e genereeri mis e reegliks (generating rule) Teatud liik me tele( es imes t ele tavalis e lt) väärtus te omis tamis t nime tat aks e inits ialis e erimis eks (algväärtus ta mi s eks ). N 1: F ibonacci j ärj es tus 1,1,2,3,5,.... A lgväärtus ta me 2 es imes t liiget a0 = a1 =1 J a arvuta me ülej äänud genereeri mis re egli kohas elt an = an-1 + an -2 (n> = 2). Ü les anne1: Leida lahendus rekurs ioonile: a0 = 1 an = an-1 + 2 n 1 a1= a0+ 2= 1+ 2= 3 a2= a1+ 2= 3+ 2= 5 a3= 7 a4= 9 a5= 11 Lahend on: an= 2*n+ 1 (eel mis te põhj al kirj a pandud) Tões tus (indukts iooni abil) a) n =0 s iis a0 = 2*0+ 1= 1 O K . b) eelda me et kehtib n= k korral ak =2*k+ 1 c) tões tame, et kehtib n= k+ 1 korral ak +1 = ak + 2 = 2 * k +1 + 2 = 2 * ( k +1 ) + 1 O k. Ü les anne2: V atleme arit me eti lis t progres s iooni an = an-1 + d n> = 1 kus a0 on algväärtus .
annaabi.ee 
