"reateisenduste" - 1 õppematerjal

Lineaar algebra teooria kokkuvõte

Kui lAl=/0, siis A-1=1/lAl *adjA. See teoreem annab tarviliku ja piisava tingimuse A - 1 eksisteerimiseks ja ka eeskirja A-1 leidmiseks. 1)arvutada välja maatriksi A det. Kui see on 0, ei saa pöördmtxt leida. Kui det erineb 0st, siis jätkata pöördmtxi leidmist. 2)transponeerida mtx A 3)moodustada mtx A adjungeeritud mtx. Selleks tuleb mtx A T asendada iga element temale vastava alamdet-ga 4)kirjutada välja pöördmtx A-1=1/lAl *adj(A). 5)kontrollida tulemust kas AA-1=I . Reateisenduste abil: Koostades mtx (AlI) ja teisendades seda reateisendusetega kujule, kus mtx A kohal on I, tekib esialgse ühikmtxi kohale A-1. 1)kirjuta välja mtx (AlI) 2)reateisendusi kasutades teisendada mtx kujule, kus mtxi A kohal on I, saame kuju (IlA -1) 3)kirjutada välja pöördmtx 4)kontrollida võrdsust AA-1=I Determinant Ruutmtxi korral saab def ruutmtx det, st igale ruutmtxle A seab vastavusse üks reaalarv. Seega on det funktsioon, mis igale ruutmtxle A seab vastavusse kindla arvu detA