. . xnn abil ja anname valemiga |X| := (-1)I(1 ,2 ,...,i ,...,n ) x11 x22 . . . xii . . . xnn . (3.1) P (1,2,...,n) Kommenteerime viimast valemit. Siin I(1 , 2 , . . . , i , . . . , n ) t¨ahistab inversioonide arvu permutatsioonis 1 2 . . . i . . . n P (1, 2, . . . , n). Summas iga liidetav ilma m¨argita x11 x22 . . . xii . . . xnn on selline, et maatriksi X igast reast ja igast veerust on v~oetud element, mis on omavahel korrutatud. N¨aeme, et reaindeksid, x-de juures on nad esimesel kohal, moodustavad igas liidetavas loomuliku permutatsiooni 12 . . . i . . . n, ja veeruindeksid, x-de juures on nad teisel kohal, moodustavad permu- tatsioonidef hulga P (1, 2, . . . , n) permutatsiooni 1 2 . . . i . . . n . Kui 26 n¨uu ¨d moodustame summa, kasutades hulga P (1, 2, . . . , n) k~oiki permutat- sioone, siis saamegi valemi (3.1). Leiame valemi (3.1) abil esimest, teist
|X| := (−1)I(α1 ,α2 ,...,αi ,...,αn ) x1α1 x2α2 . . . xiαi . . . xnαn . (3.1) P (1,2,...,n) Kommenteerime viimast valemit. Siin I(α1 , α2 , . . . , αi , . . . , αn ) t¨ahistab inversioonide arvu permutatsioonis α1 α2 . . . αi . . . αn ∈ P (1, 2, . . . , n). Summas iga liidetav ilma m¨argita x1α1 x2α2 . . . xiαi . . . xnαn on selline, et maatriksi X igast reast ja igast veerust on v˜oetud element, mis on omavahel korrutatud. N¨aeme, et reaindeksid, x-de juures on nad esimesel kohal, moodustavad igas liidetavas loomuliku permutatsiooni 12 . . . i . . . n, ja veeruindeksid, x-de juures on nad teisel kohal, moodustavad permu- tatsioonidef hulga P (1, 2, . . . , n) permutatsiooni α1 α2 . . . αi . . . αn . Kui 26 n¨uu ¨d moodustame summa, kasutades hulga P (1, 2, . . . , n) k˜oiki permutat- sioone, siis saamegi valemi (3.1). Leiame valemi (3.1) abil esimest, teist
annaabi.ee 
