"reaalaru" - 1 õppematerjal

Determinant

L.v.s on lahenduv siis ja ainult siis (parajasti siis), kui võrrandite süsteemimaatriks ja võrranditesüsteemi laiendatud maatriksi astakud on võrdsed. Def2 Maatriksi astakuks nimetatakse tema lineaarselt sõltumatute ridade maksimaalset arvu. Def3 Maatriksi astakuks nimetatakse tema lineaarselt sõltumatute veergude maksimaalset arvu. Vektorite lineaarne sõltuvus ja sõltumatus. Olgu meil antud n vektorit E1, E2, E3,..., En ja olgu n reaalaru 1, 2, 3, ..., n. vektorite lineaarkombinatsioon 1 E1 + 2 E2 + 3 E3 + ... + n En = 0 (*) Def1 Öeldakse, et vektorid E1, E2, ..., En on lineaarselt sõltuvad, kui võrdsus (*) kehtib vähemalt ühe nullist erineva kordaja k korral. Vektorid on lineaarselt sõltuvad, kui vähemalt ühte neist on võimalik avaldada ülejäänute kaudu ( ülejäänute lineaarkombinatsiooni kaudu). Def2 Öeldakse, et vektorid E1, E2, ..