"rcossin" - 1 õppematerjal

Kõrgem matemaatika II eksamimaterjal

V V' integraalis kus | | x' u x' v x' w J(u,v,w)= y 'u y' v y 'w z' u x' v z ' w Üleminek x=rcos, y=rsin, z=h, J(r, , h)=r silindrilistele koordinaatidele Üleminek sfäärilistele x=rcossin, y=rsinsin, z=rcos, J(r,,)=r2sin koordinaatidele Keha ruumala Keha E ruumala VE avaldub valemiga VE= dxdydz E Keha mass Kui keha tihedus on antud pideva funktsiooniga (x,y,z), kus (x,y,z) E, siis