"ratusest" - 1 õppematerjal

Aprioorsus

mitte ainult aritmeetikas, vaid ka geomeetrias ja formaalloogikas, kus matemaatilist induktsiooni ei kasutata. Nii et isegi kui Poi- ncar´e'l olnuks õigus matemaatilise induktsiooni osas, ei ole ta andnud rahuldavat selgitust paradoksile, et lihtlabane tautoloogia- kogum võib olla niivõrd huvitav ja niivõrd üllatav. Tõene selgitus on väga lihtne. Loogika ja matemaatika võim meid üllatada sõltub, nagu nende kasulikkuski, meie mõistuse pii- ratusest. Olend, kelle intellekt oleks lõpmatult võimas, ei huvi- tuks loogikast ega matemaatikast.6 Sest ta suudaks ühel pilgul näha kõike, mida tema definitsioonid implitseerivad, ja järelikult ei saaks loogilisest tuletusest iialgi teada midagi, millest ta juba täiesti teadlik ei oleks. Ent meie intellekt ei ole sellel tasemel. Me suudame oma definitsioonide järeldusist ühe pilguga kind- laks teha ainult tibatillukese osa. Isegi nii lihtne tautoloogia nagu