Kollokvium IV 2.1-2.10 kõik teooria määramata integraalist
2.1. Määramata integraal.
Def1. F(x) nim f(x) algfunktsiooniks hulgal X, kui iga x korral hulgast X F'(x)=f(x). xX.
N. f(x)=xex+ex F(x)=xex F'(x)=ex+xex
* Kui f(x) (xX) on 2 algfunktsiooni F1(x) ja F2(x), siis st, f(x) algfunktsioonid erinevad
üksteisest vaid konstandi võrra. . F1(x)-F2(x)=C F1(x)=F2(x)+C (xX)
Def2. f(x) kõikide algfunktsioonide hulka cX nim. F-ni f(x) määramata integraaliks ja
tähistatakse ning kui F(x) on üks f(x)-i algfunktsioon, sel hulgal F(x), siis .
Kui f(x) ja F(x) on integreeruvad punktis f(x) siis
L1. Määratud integrali lineaarsuse omadused:
2.2 Määramata integraalide tabel
1.. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15.
16. 17. 18. 19. 20. 21. 22. x(-1;1) T.19 y=arshx x=shy
.
2.3 Muutujate vahetus määramata integraalis
F'(x)=f(x) (xX). x=(t).
L1.
(t)D(a,b) C[a,b] ja ka rangelt monotoonne
Järeldus. .
N.
2.4 Ositi in...