"ratsionaalavldise" - 1 õppematerjal

Lembit Pallase materjalid

26 9.4 Diferentsiaalbinoomi integreerimine Diferentsiaalbinoomiks nimetatalse avaldist x (ax + b) , milles , ja on ratsionaalarvud, aga a ja b on suvalised reaalarvud. Diferentsiaalbinoomi integraali x (ax + b) dx (9.23) saab teisendada ratsionaalavaldise integraaliks kolmel juhul. Kui on t¨ aisarv teiseneb (9.23) ratsionaalavldise integraaliks muutuja vahetusega x = tn , kus n on murdude ja u ¨hine nimetaja. N¨aide 9.7. Leiame integraali x( 3 x + 1)2 dx. 1 1 Selles diferentsiaalbinoomis = , = ja = 2, j¨arelikult saab avaldise teisendada ratsio- 2 3 naalseks muutuja vahetusega x = t6 . Siis x = t3 , 3 x = t2 , dx = 6t5 dt ja