"ratsionaafunktsioonide" - 1 õppematerjal

Matemaatiline analüüs terve konspekt

dx = = = f (x) dt = t dx = f (x) dx t = ln(t) + C = ln f (x) + C ¨ G. Tamberg (TTU) YMM3731 Matemaatilne analu¨ us ¨ I 21 / 34  Ma¨ aramata ¨ integraal Ratsionaafunktsioonide integreerimine Ratsionaafunktsioonide integreerimine Olgu S (x)/Pn (x) ratsionaalfunktsioon, kusjuures Pn (x) on n-astme polunoom, ¨ st Pn (x) = a0 x n + a1 x n-1 + . . . + an-1 x + an kusjuures suurused ak (0 k n) on konstandid ja a0 = 0 ja S (x) on -astme polunoom. ¨ Selle ratsionaalfunktsiooni integreerimiseks Qm (x) eraldame esmalt (kui ¨