"rakenused" - 1 õppematerjal

Matemaatiline analüüs II

a b) Tasandiline joon: parameetriline võrrand x=x(t); y=y(t) A( x( ); y ( )); B ( x ( ); y ( )) , ·2 · 2 · · t [ , ] - kaarel ds = x + y dt dx = x(t )dt ; dy = y (t )dt · - tuletis t järgi Märkus: Kui joon on ruumiline, on funktsioone kolm: x(t)=x; y(t)=y; z(t)=z Rakenused: 1) Saab arvutada teatud silinderpinna pindala. Kui funktsioon = 1, siis kaare AB pikkus on I liiki int üle kaare AB AB = ds AB 2) Ülesanded massi arvutamiseks 3) Jõujoone poolt tehtud töö w = F ( P)ds AB Teist liiki joonintegraali mõiste, tema arvutamine ja rakendusi Def: lim n ' = f ( P )dx ja lim n ' ' = f ( P)dy