Analoogiliselt defineeritakse ka pärtud integraal juhul, kui funktsioon f(x) on tõkestamata punkti a ümbruses: . N. Seega ntud päratu integraal koondub. DEF2. Kui f(x)I[a,b] iga b>a korral ja , siis . N. See integraal on koonduv. 2.16 Tasandilise kujundi pindala arvutamine N. =[see on ¼ ringist]= II III =() Joone sektori asendame ringi rektoriga, kusjuures (i)=r ja nurk on i. Kui vaadelda ringi pindalat siis 22 (i), i?, Lause. Kui on kõverjooneline sektor, mille rajajoonteks on polaarkordinaatides kõigepealt sirglõik kiirel võrrandiga = ja siis sirglõik kiirel = ja joone =() osa, mis on ja vahel, siis selle piirkonna pindala . 2.17 Joone pikkuse arvutamine Teatud tingimustel eksisteerib selline piirväärtus. LAUSE1. Kui sile joon on esitatd selliste parameetriliste võrranditega, siis (kui nende tuletised on pidevad) selle joone pikkus s avaldub selliselt: Erijuht on x,y tasandil. Nt y=f(x) axb f(x)C(a,b). Siis võime x võtta parameetriks:
· Mujal maades alles hakati unistama: Thomas More (1478-1535) ,,Utoopia" õiglane kodanikeühiskond. Tommaso Campanella ,,Päikeselinn" looduslähedus. ! 1600. a märts põletati kristluse juubeli auks Roomas ketser Giordano Bruno (1548-1600). Unistus ühtsest Euroopast. Itaaliast levis humanism Alpidest põhja poole. 1348.a Euroopat tavas katkuepideemia, elanike arvu vähenemine ligi kolm korda. Majanduslik langus. Idas ähvardasid moslemite vallutussõjad. ,,...uue Euroopa rajajoonteks tuleb pidada nende kahe suure kompleksi tugevnemist: Põhi ja Lõuna, Madalmaad ja Itaalia, Põhjameri koos Balti merega ja kogu Vahemere-äärne piirkond." 1453. a Konstantinoopoli langemine. Osmanite impeeriumi laienemise oht. * 15. saj lõpu sündmused tõestasid, et oli alanud geograafiliste avastuste ajastu. 1410. a -õlgiti ladina keelde Ptolemaiose töid. 1492. a Kolumbuse esimene teekond Ameerikasse. Hispaanias jõudis lõpule
annaabi.ee 
