"qy1" - 1 õppematerjal

Matemaatiline analüüs 1 kordaisküsimuste vastused

+C2ek2x=> yHÜ= e x(C1x+C2) =>yHÜ =e x(C1cos x+C2sin x); , IR 49.Lin konstantsete kordajatega mittehom II järku DV I y''+py'+qy=f(x), p,q IR, f(x) 0; yMHÜ=yMHE+yHÜ, kuidas leida MHE? *Lause: kui meil y1 on võrrandi y''+py'+qy=f 1(x) lahend ja y2 on y''+py'+qy=f 2(x) lahend, siis osutub et y mis on nende lahendite summa on niisuguse võrrandi y''+py'+qy=f1(x) +f2(x) lahend *arv y'=y1'+y2', y''=y1''+y2'' *as y''+py'+qy= y1''+y2''+p(y1'+y2')+q(y1+y2)= (y1''+py1'+qy1)+ (y2''+py2'+qy2) = f1(x) +f2(x)= f(x) *MHE võrrandi määramiseks vaatame, milline on parem pool ehk f(x): 1)kui selgub, et f(x) on polünoom Pn(x)=a0xn+ a1xn-1+..+an Tingimused: on vaja vaadata, kas null on karakteristliku võrr lahend. Kui ta ei ole siis otsime y MHE vastava astme polünoomina Qn(x)=b0x1+..+bn. Kui ta on siis yMHE : xQn(x) 2) sisaldab eksponentf-ni e xPn(x), küsime kas on karakteristliku võrr lah. kui ei ole siis otsime vastust e xQn(x)