"qd2y" - 1 õppematerjal

DV II KT vastused

y kujul. y(x)=[Pm(x)cosβx+Qn(x)sinβx]. 10. Mehaanilise võnkumise võrrand. V: Keha liikumine, millesse kaldub oma tasakaaluasendist kõrvale kord ühes kord teises suunas. x'' + w02x = 0, kus w0 – ringisagedus Vabavõnkumiste võrrand: d2y/dt2 + pdy/dt + qy = 0, kus p = λ/Q; y = k/q. Sundvõnkumiste võrrand: Qd2y/dt2 + λdy/dt + ky = -kφ(t) - λφ'(t) d2y/dt2 + pdy/dt + qy = f(t) kus f(t) = -(kφ(t) + λφ'(t))/q. Konstantsete kordajatega lineaarne DV:vaatame võrrandit kujul Ly=0;st p0y(n)+p1y(n-1)+...+pny=0,kus suurused pi on konstandid.Karakteristlik võrrand p0λn+p1λn-1+...+pn=0.Karakteristlikud väärtused λ1,λ2,...λn.I karakteristlikud väärtused λ1,λ2,...λn on reaalsed ja paarikaupa erinevad. Võrrandi Ly=0 üldlahend y=C1eλ1x+C2eλ2x+..