3. , reaalsed ja võrdsed. Maatriks A on ekvivalentne diagonaalse maatriksiga. Sel juhul on iseäraseks punktiks tähtsõlm. ebastabiilne tähtsõlm stabiilne tähtsõlm 4. , reaalsed ja võrdsed. Maatriks A on ekvivalentne maatriksiga: Iseäraseks punktiks on mitteregulaarne sõlm. ebastabiilne mitteregulaarne sõlm stabiilne mitteregulaarne sõlm 5. Komplekssed omaväärtused Iseäraseks punktiks on fookus. ebastabiilne fookus stabiilne fookus 6. Puhtimaginaarsed omaväärtused Iseäraseks punktiks on tsenter, mis on alati stabiilne. 20. Kkkk 21. ? Vaatleme lineaarse võrrandisüsteemi lahendamist ajumeetodil: (21.4) Vaatleme veidi üldisemat võrrandisüsteemi: (21.5) Eeldame, et kordajad rahuldavad tingimusi: (21.6) Võrrandisüsteemi (21.4) korral Ja tingimused (21.6) on täidetud, sest Otsime süsteemi (21.5) lahendit järgmisel kujul: (21.7) Asendades võrrandisse (21.5), saame:
Erilahenditeks on funktsioonid y1=ek1x, y2=ek2x , need lahendid on lineaarselt sõltumatud, sest y2/y1const. Üldlahendil on kuju y=C1ek1x+C2ek2x 2) Karakteristliku võrrandi lahendid on komplekssed: k1=+i , k2= i, kus =-(p/2) , !! = - ! Erilahendi võib kirjutada kujul y1=e(+i)x, y2=e( - i)x. Üldlahendil on kuju y=C1excosx+C2 exsinx. Erijuht on see kui karakteristliku võrrandi lahendid on puhtimaginaarsed, selleks peab p=0 ja tal on kuju y''+qy=0, karakteristlik k2+q=0 ja üldlahend y= C1cosx+C2sinx 3) Karakteristliku võrrandi lahendid on reaalsed ja võrdsed: k1=k2 . Üks erialhend y1=ek1x saadakse varasemate arutluste põhjal. Leida on vaja teine, mis oleks esimesest lineaarselt sõltumatu.Otsime teist kujul y2=u(x)ek1x , u(x) on määratav tundmatu funktsioon. Lahendada tuleb võrrandi ek1x u''=0 või u''=0, integreerides same u=Ax+B, kui A=1 ja B=0, siis u=x
annaabi.ee 
