"pseudolahend" - 1 õppematerjal

Lineaaralgebra eksam

2. süsteemi mis tahes võrrandile võib juurde liita mis tahes skalaari kordse mingi teise võrrandi samast süsteemist 3. võib muuta võrrandite järjekorda süsteemis Mugavuse tõttu teostatakse teisendusi süsteemile vastava laiendatud maatriksiga. Teisenduse eesmärk - avaldada osa tundmatuid ülejäänute kaudu. Saadud tabeli abil kirjutatakse välja lahend Kõigi lahendite hulk L = {0 + c11 + c22 + ... + cnn, c1,...,cn R} 11. Võrrandisüsteemi Ax = b pseudolahend. Pseudolahendite seos tavaliste lahenditega. Vahel Ax = b ei oma lahendit, aga on vaja leida x, mis teatud mõttes rahuldab kõige paremini süsteemi Ax = b Süsteemi Ax = b pseudolahendiks nimetatakse süsteemi A TAx = ATb mis tahes lahendit Iga Ax = b lahend on ka ATAx = ATb lahendiks. Saab näidata, et ATAx = ATb on alati lahenduv ning kui Ax = b on lahenduv, siis süsteemidel Ax = b ja A TAx = ATb on ühed ja samad lahendid. Funktsioonile f(x1, ..