Funktsiooni ühepoolsete piirväärtuste definitsioonid ja geomeetriline sisu - Funktsioonil on vasakpoolne piirväärtus b kohal a, kui suvalises piirprotsessis x a -, mis rahuldab tingimust x = a, funkt.väärtus f(x) läheneb arvule b. Funktsioonil on parempoolne piirväärtus b kohal a, kui suvalises piirprotsessis x a+, mis rahuldab tingimust x = a, funkt.väärtus f(x) läheneb arvule b. Lõpmatult kahanevate suuruste võrdlemine - Olgu (x) ja (x) lõpmatult kahanevad suurused protsessiss x a. See tähendab, et mõlemad need suurused lähenevad nullile, kui x a. nende suuruste kahanemis kiirusi saab võrrelda kasutades suhet , . Kui selline suhe koondub nulliks, siis lugejas olev kahaneb kiiremini, kui nimetajas olev . Kui aga sellisel suhtel on nullist erinev piirväärtus, siis on ja kahanemiskiirused samas suurus järgus. 1. Kui eksisteerib lõplik nullist erinev piirväärtus lim/xa/(x)/(x) , siis nimetatakse suurusi
Tõkestatud funktsiooni väärtused asuvad mingis lõplikus vahemikus( ) (a, b). Sonastada teoreem lopmatult kahaneva ja tokestatud funktsiooni korrutisest. Teoreem 2.5. Kui (x) on lõpmatult kahanev piirprotsessis x a ja (x) on tõkestatud, siis korrutis (x)(x) on lõpmatult kahanev piirprotsessis x a. 12. Lopmatult kahanevate suuruste vordlemine (sama jarku, ekvivalentsed ja korgemat jarku suurused). ( (, ) Olgu (x) ja (x) lõpmatult kohanevad suurused protsessiss x a. See tähendab, et mõlemad need suurused lähenevad nullile, kui x a. Meid huvitab järgmine küsimus: kuidas võrrelda neende suuruste kahanemise kiirusi? Kõige õigem on seda teha suhet , kasutades. Kui selline suhe koondub() nulliks, siis lugejas() olev kahaneb kiiremini, kui nimetajas() olev . Kui aga sellisel suhtel on nullist erinev piirväärtus, siis on ja kahanemiskiirused samas suurus järgus. 1
annaabi.ee 
