Mitmemuutuja funktsioonid
Vaatleme veelkord valemit (10.2)
u u u u
= cos + cos + cos
s x y z
?
u = f ( x, y, z ) s = { s1 , s 2 , s 3 }
u u u
Sel juhul grad u = , ,
x y z
s
e = = { cos,cos , cos }
s
Järelikult
u s
= e grad u = grad u
s s
? ? ? ?
a b = a b cos = a1b1 + a 2 b2 + a3 b3
ab
= e b = projab = b cos
a
u
Seega saame = e grad u = proj s grad u = grad u cos (10.4)
s
Teoreem 10.1.
?
Funktsiooni u = f ( x, y , z ) tuletis vektori s suunas on võrdne selle funktsiooni gradiendi
?
projektsiooniga selle vektori s suunale.
Järeldused.
1) Tuletis antud suunas on maksimaalne kui see on tehtud gradiendi suunas
u ?
annaabi.ee 
