Matemaatiline analüüs I konspekt -Tõkestatud hulgad
osasummade jada, s.t. {U n | n N } on tõkestatud reaalarvude hulk. Seega U = sup U n .
nN
1) U U n n N ; 2) > 0 n0 N : U - < U n0 .
Kuna osasummade jada on monotoonselt kasvav, siis > 0 n > n0 U - < U n0 U n
U - < U n U - U n < U - U n < n > n0
Seega lim U n = U = sup U n .
n nN
Järeldus: Positiviine rida on koonduv parajasti siis, kui tema osasummade jada on tõkestatud.
Järeldus (I võrdluslause): Olgu 0 u k v k k N .
Kui rida vk koondub, siis koondub ka rida
k =0
u
k =0
annaabi.ee 
