Funktsiooni piirväärtus
y = ax 2 + bx + c , aga ka naturaalarvulise astendajaga astmefunktsioon y = x n .
Kõigile neile on ühine see, et funktsioonide graafikud on pidevad jooned ja kogu
graafiku saab joonestada ilma pliiatsit paberilt tõstmata pideva joonega. Öeldakse, et
vaadeldavad funktsioonid on pidevad kogu arvteljel.
Funktsioonid, mille määramispiirkond koosneb arvtelje ühest osast. Leidub
funktsioone, mis on määratud vaid arvtelje ühel osal: poolsirgel, vahemikus või
lõigul. Nende funktsioonide väärtusi saab arvutada kas argumendi x teatavast
väärtusest alates või argumendi x teatava väärtuseni
Joonestame näiteks funktsioonide y= x ja y = 4 -x2 graafikud.
Ka nende funktsioonide graafikuid saab
visandada ühe pideva joonega, kuid nad ise pole pidevad kogu arvteljel, vaid ainult
oma määramispiirkonnas. Need on oma määramispiirkonnas pidevad
funktsioonid.