"polunoomil" - 1 õppematerjal

Matemaatiline analüüs terve konspekt

 Ma¨ aramata ¨ integraal Ratsionaafunktsioonide integreerimine Polunoomi ¨ tegurdamine Olgu Pn (x) = a0 x n + a1 x n-1 + . . . + an-1 x + an n-astme polunoom, ¨ kusjuures suurused ak (0 k n) on konstandid ~ ja a0 = 0. Vastavalt algebra pohiteoreemile on polunoomil ¨ Pn (x) kompleksarvude hulgal C tapselt ¨ n nullkohta, arvestades nullkohtade kordsust. Kui neiks nullkohtadeks on x1 , x2 , . . . , xr , vastavalt kordsustega k1 , k2 , . . . , kr , siis polunoom ¨ Pn (x) avaldub kujul Pn (x) = a0 (x - x1 )k1 (x - x2 )k2 · · · (x - xr )kr , kusjuures k1 + k2 + . . . + kr = n. Kui ak R k = 0, 1, . . . , n on