Asendame A valemis cos cosq äsjaleitud väärtusega: 22 sin cosh cos cos A sinh A = - t cosh cosh ja saame A = (sin tanh cos cosA) t Asimuudi muutumise valemi analüütiliseks tuletuseks peab cotA .... valemit diferentseerima muutujate A ja t suhtes. Polaarkolrnnurgast cotA sint = tan cos sin cost. Diferentseerime seda valemit asimuudi ja tunninurga suhtes: sin t dA - cot A cos tdt = sin sin tdt sin A sin t dA = (cot A cos t + sin sin t ) dt sin A dA sin A cos A cos t + sin 2 A sin sin t sin A(cos A cos t + sin A sin sin t ) = =