Matanalüüs II
3)Tasandilise kujundi masskese: Kui tasandilise kujundi D pindtihedus on
mingi funktsioon γ=γ(x,y), siis tasandilise kujundi D masskeskme (xc,yc)
koordinaadid saab arvutada: xc=[ʃʃDγ(x,y)xdxdy]/[ʃʃDγ(x,y)dxdy] ning
yc=[ʃʃDγ(x,y)ydxdy]/[ʃʃDγ(x,y)dxdy]
7. Kahekordne integraal polaarkoordinaatides, Poissoni
integraal, näideπ
Kui piirkond D on ring või selle osa, on kahekordset integraali lihtsam
arvutada polaarides. Polaaride def: valime punkti O. See on poolus. Sealt
väljub kiir- p (polaartelg). Punkti M asukoht määratakse polaarkaugusega
ρ ja polaarnurgaga φ. Nurga φ mõõtmisel loetakse positiivseks
vastupäeva suunda. Polaarkoordinaadistik M(ρ,φ). x=ρcosφ ; y=ρsinφ ;
ρ=sqrt(x2+y2) ; tanφ=y/x. Poisson integraali abil esitatakse Gaussi kõver.
8. Kolmekordne integraal ja selle arvutamine kolmikintegraali
abil, näide
Olgu xyz-ruumis R3 antud mingi kinnise pinnaga piiratud piirkond V. Olgu
annaabi.ee 
