"pohjendada" - 1 õppematerjal

Matemaatiline analüüs l.

asendub kumerus nõgususega, seega on P =(x1, f(x1)) käänupunkt. 32. Joone asumptoodi definitsioon. Vaatleme tasandil xy - teljestikus joont y = f(x). Sirget l nimetatakse joone y = f(x) asümptoodiks, kui joone y = f(x) jooksva punkti eemaldumisel lõpmatusse selle punkti kaugus sirgest l l.aheneb nullile. Vertikaalasumptoot. Vertikaalasümptoodid. Need on y-teljega paralleelsed sirged. Asümptoodi võrrand on x = a. Millistel tingimustel on sirge x = a joone y = f (x) vertikaalasumptoot.? Pohjendada. Olgu sirge x = a joone y = f(x) vertikaalasümptoot. Kui punkt M = (x, y) eemaldub lõpmatusse joont y = f(x), siis vastavalt asümptoodi definitsioonile tema kaugus sirgest x = a läheneb nullile. Seega peab punkti M x-koordinaat lähenema arvule a kas vasakult või paremalt, st kas x a- või x a+. Teisest küljest: kuna punkti M kaugus koordinaatide alguspunktist kasvab piiramatult, siis peab vähemalt üks selle punkti koordinaatidest piiramatult kasvama