"pindinegraal" - 1 õppematerjal

Matemaatiline analüüs II loengukonspekt

fdS lim max 0 f Pi Si i 1 Kui pind asub xy-tasandil ja f R 3 , siis I liiki pindintegraal kujutab endast kahekordset integraali. Sama on ka siis, kui pind asub yz- või xz-tasandil. I liiki pindinegraali olemasolu järgneb järgmisest lausest Teoreem 12. Kui pind on sile ja funktsioon f on pidev sellel pinnal, siis eksisteerib sellel funktsioonil I liiki pindinegraal üle pinna .  3.1.1 Esimest liiki pindintegraali omadused I liiki pindintegraalil on samad omadusd kui kahekordsel integraalil, s.t. I liiki pindintegraal on aditiive, lineaarne, monotoonne. 3.1.2 Esimest liiki pindintegraali arvutamine 3.1.2.1 Kui pind on antud ilmutatud võrrandiga z z x, y , kus x, y D, siis pindintegraal avaldub kahekordse integraalina