"pindalafunktsiooni" - 1 õppematerjal

Funktsioonid ja nende graafikud

kaatetite pikkusteks x ja 8 - x, teise paari D korral aga x ja 6 - x, Kujundi (lihtne on näidata, et rööpküliku) pindala saame, kui ristküliku ABCD pindalast lahutada nelja kolmnurga pindalad: 1 1 S ( x) = 8 6 - 2 x(6 - x) - 2 x(8 - x) = 48 - 14 x + 2 x , 2 2 2 mida oligi tarvis tõestada.  Lahendus (III) Pindalafunktsiooni miinimumkoha määramiseks märgime, et funktsiooniks on ülespoole avanev ruutparabool, mille miinimumkoha leidmiseks tuleb funktsiooni diferentseerida ja leida seepeale tuletisfunktsiooni nullkoht: S ' ( x) = -14 + 4 x = 0, millest 7 4 x = 14 x = = 3,5. 2 Uurimaks, kas leitud kriitilises punktis on miinimum, leiame ka funktsiooni S(x)teist järku tuletise: