"piirvaartuste" - 1 õppematerjal

Matemaatiline analüüs l.

2. Funktsioonil võib olla piirväärtus ka punktis a, mis asub väljaspool tema määramispiirkonda. See oli nii eespooltoodud näites. Funktsiooni piirvaartuse definitsiooni laiendamine() juhtudele a = ± ja b = ±. ( Analoogiliselt saab käsitleda() ka piirväärtusi, milles lõplike arvude a ja b asemel esinevad suurused - v~oi . Selleks tuleb ülaltoodud() definitsioonis lihtsalt arv a või b asendada kas suurusega või -. Funktsiooni uhepoolsete piirvaartuste definitsioonid ja geomeetriline sisu. ( ) Funktsioonil on vasakpoolne() piirväärtus b kohal a, kui suvalises piirprotsessis x a(-), mis rahuldab tingimust x = a, funkt.väärtus f(x) läheneb arvule b. lim/x a(-)/f(x) = b Funktsioonil on parempoolne() piirväärtus b kohal a, kui suvalises piirprotsessis x a(+), mis rahuldab tingimust x = a, funkt.väärtus f(x) läheneb arvule b. lim/x a(-)/f(x) = b Geomeetriline tõlgendus