"piirvaaartus" - 1 õppematerjal

Matemaatiline analüüs II

b i= rea 1 a i i=1 i majorandiks D'Alamberti tunnus. Olgu s = a i=1 i positiivsete liidetavatega rida. Eeldame, et piirvaaartus ai + 1 l = lim i eksisteerib ja on lõplik. Siis kehtivad järgmised vaited: ai  1. Kui l < 1, siis rida s koondub. 2. Kui l > 1, siis rida s hajub. 2. Kui l = 1, siis jääb küsimus rea s koonduvusest lahtiseks. Leibnitzi tunnus. Kui vahelduvate markidega rea a1- a2 +a3- a4 +a5 -... liidetavad on sellised, et kehtivad võrratus a1 > a2 > a3 > ja lim i ai = 0 siis see rida koondub ja tema summa on