"piirprotsessist" - 1 õppematerjal

Lembit Pallase materjalid

liikme aritmeetiline keskmine, st 0, siis jada piirv¨a¨artuse definitsiooni koha- selt peaks > 0 korral alates teatud jada liikmest kehtima tingimused |1 - 0| < ja | - 1 - 0| < , mis aga on v~oimatu juba n¨aiteks = 0, 5 puhul. J¨arelikult jadal (1.2) piirv¨a¨artust ei eksisteeri. 2 1.2.2 Funktsiooni piirv¨ a¨ artus Jada piirv¨a¨artuse korral saame r¨a¨akida ainult u¨hest piirprotsessist n . Funktsiooni f (x) piirv¨a¨artust v~oib defineerida suvalise piirprotsessi x a, sealhulgas ka piirprotsessi x ± korral. Funktsiooni piirv¨a¨artuse defineerimisel kasutame kaht (v¨aikest) positiiv- set suurust ja . Definitsioon 2.1. Reaalarvu b nimetatakse funktsiooni f (x) piirv¨a¨artuseks piirprotsessis x a, kui > 0 korral niisugune > 0, et kui |x - a| < , siis |f (x) - b| < . Teiste s~onadega, reaalarvu b nimetatakse funktsiooni f (x) piirv¨a¨artuseks