Matemaatiline analüüs II, II teooriaküsimused 2013
Seda summat nimetatakse funktsiooni f(x,y) integraalsummaks üle piirkonna D.
Teoreem 1. Kui funktsioon f(x,y) on kinnises piirkonnas D pidev, siis
integraalsummade jadal leidub osapiirkondade si maksimaalse läbimõõdu nullile
lähenemisel ja n lõpmatul kasvamisel piirväärtus, mis on üks ja sama iga jada puhul,
s.t. ta ei sõltu piirkonna D osapiirkondadeks si jaotamise viisist ega punkti Pi
valikust piirkoonas si. Seda piirväärtust nimetatakse funktsioonif (x,y)
kahekordseks integraaliks üle piirkonna D ja tähistatakse sümboliga f ( P)ds ehk
D
n
f ( x, y)dxdy s.t lim
diamsi 0
f ( P )s = f ( x, y )dxdy Piirkonda D nimetatakse
i =1
annaabi.ee 
