Matemaatiline analüüs I konspekt -Tõkestatud hulgad
Tõestus:
Liitfunktsiooni diferentseerimise reegli põhjal (F ) = F ( )
f [ (t )] (t )dt = F [ (t )] (t )dt = F [ ] dt = (F ) (t )dt = (F )(t ) + C = F [ (t )] + C = F (x ) + C =
= F ( x )dx = f ( x )dx f ( x )dx = f [ (t )] (t )dt
Diferentsiaali märgi alla viimine: f [ (t )] (t )dt = f [ (t )]d (t ) .
Ositi integreerimine
Teoreem: Kui piirkonnass X funktsioonid u = u ( x ) ja v = v( x ) on diferentseeruvad ning on olemas
integraal vdu , siis selles piirkonnas X on olemas ka integraal udv ja kehtib seos
udv = uv - vdu .
Tõestus:
Korrutise diferentseerimisreegli põhjal [u ( x )v( x )] = u ( x )v ( x ) + v( x )u ( x )
annaabi.ee 
