Matemaatiline analüüs II, II teooriaküsimused 2013
Seda piirväärtust, mis ei sõltu ei piirkonna V jaotamisviisist ega punktide P1 valikust,
tähistatakse sümboliga f ( P )dv ja nimetatakse kolmekordseks integraaliks.
V
Seega definitsiooni järgi: f ( P)dv = f ( x, y, z )dxdydz . Olgu ruumiline
v V
(kolmemõõtmeline) piirkond V piiratud kinnise pinnaga S, millel on
järgmised omadused: 1) iga sirge, mis on paralleelne z-teljega ja läbib piirkinna V
seesmist (mitte pinnal S asetsevat) punkti, lõikab pinda S kahes punktis; 2) piirkonna
V projektsioon xy-tasandil on regulaarne (kahemõõtmeline) piirkond D; 3) piirkonna
V iga osa, mis on sellest ära lõigatud ühe koordinaattasandiga (xy, xz või yz)
paralleelse tasandiga. Selliste omadustega piirkona V nimetatakse regulaarseks
kolmemõõtmeliseks piirkonnaks. Sellisteks piirkondadeks on näiteks ellipsoid,
risttahukas, tetraeeder
annaabi.ee 
