ÜHE MUUTUJA MATEMAATILINE ANALÜÜS
134 6 Funktsionaaljadad. Arv- ja funktsionaalread
Näeme, et ′
lim fk′ (x) 6= lim fk (x) , kui x = 1.
k→∞ k→∞
Niisiis, punktiviisi koonduva diferentseeruvate funktsioonide jada puhul üldjuhul ei ole
lubatud piirileminek tuletise märgi all.
Näide 6.3. Kui funktsionaaljada (fk ) liikmeteks on funktsioonid
k
fk : [0, 1] → R, x 7→ kx 1 − x2 ,
siis suvalise x ∈ (0, 1) korral
k k
annaabi.ee 
