"piirdenurkadeks" - 1 õppematerjal

Elementaarmatemaatika 1. teooria

.... + C n -n1ab n -1 + C nn b n (a + b) k =C k0a k + C k1a k -1b + C k2a k - 2b 2 + ..... + C k -k1ab k -1 + Ckk b k (a + b) k =C k0a k + C k1a k -1b + C k2a k - 2b 2 + ..... + C k -k1ab k -1 + Ckk b k (a + b) k =C k0a k + C k1a k -1b + C k2a k - 2b 2 + ..... + C k -k1ab k -1 + Ckk b k Tõestuse skeem : Vaja on näidata, et nurgad 1 ja 3 on võrdsed. Näitame selleks, et nurkade paarid 1 ja 2 ning 3 ja 4 on võrdsete nurkade paarid.  Need nurkade paarid on piirdenurkadeks ringides (vt kõõlnelinurgad KCMP ja PMLB, miks on kõõlnelinurgad?) Edasi näitame, et nurgad 2 ja 4 on võrdsed. Avaldame mõlemad kahe nurga vahena, kus vähendatav on nurk KPB Kahest saadud tulemusest saamegi, et nurgad 1 ja 3 on võrdsed. Järelikult projektsioonid asuvad ühel sirge l. Pöördteoreem: Kui kolmnurga tasandil asuva punkti ristprojektsioonid kolmnurga külgedel