Matemaatiline analüüs II, 1. kollokvium
tingimused:
Aritmeetilseks punktiruumiks Rn nimetatakse otsekorrutist Rn, kus R
tähistab reaalarvude hulka.
Aritmeetilseks vektorruumiks Rn nimetatakse hulka Rn, mille elementidel on
defineeritud liitmine ja arvuga korrutamine järgnevalt
(x1;...; xn) + (y1;...; yn) := (x1 + y1; ... ; xn + yn)
(x1; ... ; xn) := (x1; ... ;xn)
kus (x1; ... ; xn); (y1; ... ; yn) Rn, R.
Näidata et...
2. Ühe reaalmuutuja funktsiooni piirväärtuse ja pidevuste mõistete üldistamine
vektorruumile. E-ümbrused
.
Lause
Funktsiooni f on pidev kohal a parajasti siis kui iga jada {xn} n =1 korral, mis koondub
elemendiks a piirväärtus limn-> f(xn)=f(a)
f (xn) = f (a).
3. Mitmemuutuja funktsiooni mõiste. Määramispiirkond, mutumispiirkond,
nivoojooned(-pinnad).
Definitsioon
Kui hulga (külliliU) Rn igale punktile P(x1; ....
annaabi.ee 
