Matemaatiline analüüs l.
limf(x) = f(a) limf(x)- f(a) = 0 limf(x) - limf(a) = 0 lim[f(x) - f(a)] = 0 limy = 0 limy = 0 .
xa xa xa xa xa xa x0
Järelikult() on pideva funktsiooni definitsioonis esinev 3. tingimus samaväärne()
võrdusega: limy = 0 .
x0
Sõnastame selle tulemuse järgmiselt.
Pideva funktsiooni muut() läheneb nullile, kui selle funktsiooni argumendi muut
läheneb nullile.
Pidevusesailimine aritmeetiliste tehete ja liitfunktsiooni moodustamise korral.
( )
Kehtivad järgmised väited:
1. Kui funktsioonid f ja g on pidevad punktis a, siis on selles punktis pidevad
ka summa f + g, vahe f -g, korrutis fg ja eeldusel g(a) = 0 ka jagatis f/g .
2. Kui funktsioon y = f(x) on pidev punktis a ja funktsioon z = g(y) on pidev
punktis f(a), siis on liitfunktsioon z = g[f(x)] pidev punktis a.
14.
Funktsiooni katkevuspunkti moiste.( )
annaabi.ee 
