"permutatsionniks" - 1 õppematerjal

Lineaar algebra teooria kokkuvõte

4)kontrollida võrdsust AA-1=I Determinant Ruutmtxi korral saab def ruutmtx det, st igale ruutmtxle A seab vastavusse üks reaalarv. Seega on det funktsioon, mis igale ruutmtxle A seab vastavusse kindla arvu detA. Teisiti öeldes, funktsiooni det argumentideks on ruutmtxid ja väärtusteks reaalarvud. Det(A)=l a 11 a12..a1n ; an1 an2 .. ann l .Maatriksi A=(a b ; c d) korral nim arvu ad-bc mtx A determindandiks ja tähistatakse det(A) või lAl. Permutatsioon ­ n-järku permutatsionniks nim n esimese naturaalarvu mistahes ümberjärjestust(kus iga arv esineb üks kord). Det omadusi. 1)kui mingi omadus kehtib det ridade kohta, siis kehtib sama omadus ka veergude kohta. 2)det mistahes reast(veerust) võib tuua ühise teguri det märgi ette. Korrutades det mingi arvuga, tuleb selle arvuga korrutada ainult det üks rida(veerg) 3)kui det mingis reas on ainult 0id, siis on det null. 4)Olgu det mingi rea element kahe liidetava summa. Siis avaldub det kahe det summana